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BRUCHRECHNEN - Ach du großer Schreck ?!?
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Die Angst ist groß, wenn´s um Bruchteile geht. Das ist ja auch begründet, weil Scherben eben nicht nur Glück bringen, sondern meistens auch Ärger. Geht die Blumenvase einmal zu Bruch, schimpft die Mutti in vielen Fällen ganz ordentlich. "Kannst du denn nicht aufpassen ?" - "Die schöne Vase !" - "Da steh ich nun vor dem Scherbenhaufen." - "In tausend Scherben zerplatzt." Scherben in allen Größen müssen zusammen gekehrt und entsorgt werden. Was das alles dann kostet, wollen wir hier gar nicht besprechen.
Die Mathematik erkennt, dass ein Ganzes (z.B. diese eine Vase) in Teile zerlegt wurde. Diese Teile sind natürlich nicht alle gleich groß. Die Hälfte ist ganz geblieben, Ein Viertel der Vase liegt unter dem Sofa. Viele weitere unterschiedlich große Teile liegen auf dem Teppich.
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Schreibweise und Bedeutung:
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bedeutet, dass das Ganze in zwei Teile geteilt wurde.
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bedeutet, dass das Ganze in vier Teile geteilt wurde.
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Beispiel:
Nehmen wir einmal an, eine Schulklasse besteht aus 25 Schülern.
Davon sind 11 Mädchen und 14 Jungen.
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Schenk-Friedrich-Schule
Schulstr.24
74423 Obersontheim
Tel.: 07973 / 929 227-0
Fax: 07973 / 929 227-18
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In der Bruchschreibweise sieht das so aus:
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Man kann auch sagen:
11 von 25 Teilen sind Mädchen und 14 von 25 Teilen sind Jungen.
Die ganze Klasse erhalten wir wieder, wenn wir die Bruchteile addieren:
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Die Bruchteile müssen alle gleich groß sein, um sie addieren zu können, das heißt:
Der Nenner muss gleich sein.
Wie geht das ?
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Wir wissen: Maria erhält ein Achtel des Kuchens.
Wenn Maria den ganzen Kuchen essen möchte,
so muss sie ?wie viele? ACHTEL auf ihren Teller nehmen ?
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Mathematisch erhält man einen anderen Nenner, wenn man den Bruch erweitert, d.h. wenn man Zähler und Nenner mit der selben Zahl multipliziert.
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Bei den Brüchen in unserer Aufgabe haben wir drei verschiedene Nenner: 8,2 und 3. Wir müssen jetzt eine Zahl suchen, in die alle drei Nenner "hinein passen" .... ja ... 24 passt. Mit Hilfe des Nenners 24 können wir alle Brüche auf die gleiche Größe setzen.
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Drei plus zwölf plus acht Vierundzwanzigstel ergeben 23 Vierundzwanzigstel.
3 + 12 + 8 Vierundzwanzigstel = 23 Vierundzwanzigstel.
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Für die kleine Ina bleibt nur noch wenig übrig. Der ganze Kuchen ist fast verteilt.
Nur noch ein Vierundzwanzigstel kommt auf ihren Teller.
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Bruch, Dezimalzahl und Prozent
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1
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0,5
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0,3 ... (0,3 Periode 3)
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0,25
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0,2
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0,16 ... (0,16 Periode 6)
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1
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8
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1
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9
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1
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10
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=
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=
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=
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0,125
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0,1 ... (0,1 Periode 1)
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0,1
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12,5 %
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11,1 ... % (11,1 Periode 1 %)
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10 %
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