KREIS

UMFANG

Misst man den Weg, den ein Rad bei einer Umdrehung zurücklegt, so findet man heraus, dass die Strecke wenig mehr als dreimal so lang ist wie der Durchmesser des Rades. Dies funktioniert bei allen Kreisen.
Wie haben es an Leuchten, Wanduhr, Gymnastikreifen, Fahrradreifen, Autoreifen, Blechdose und anderem probiert --> immer dasselbe:
Der UMFANG des Kreises ist ungefähr dreimal so groß wie sein Durchmesser. Die genaue Zahl heißt "pi" = ¶ = 3,14.....

Es gibt also eine Beziehung zwischen dem Durchmesser und dem Umfang des Kreises.
Diese Beziehung kann man mit einer Formel ausdrücken:

u = ¶ ^. d
Umfang = ~3,14 ^. Durchmesser

Weil die Zahl "pi" viele Stellen hinter dem Komma hat, einigen wir uns auf 2 Stellen
hinter dem Komma. Der dabei auftretende Rechenfehler ist für unsere Berechnungen
gering. In der Industrie wird genauer gerechnet.

FLÄCHE

Schenk-Friedrich-Schule
Schulstr.24
74423 Obersontheim
Tel.: 07973 / 929 227-0
Fax: 07973 / 929 227-18

Zeichne eine Tabelle mit den Spalten Radius, Radiusquadrat, Kreisfläche.
Zeichne nun Kreise mit den Radien 1 cm, 2 cm , 3 cm , 4 cm , 5 cm und 6 cm.
Zeichne auch zu jedem Kreis ein entsprechendes Radiusquadrat.

Zähle alle Karos (Kästchen im Heft), die innerhalb eines jeden Kreises und eines jeden Radiusquadrats liegen. Achte darauf, dass auch halbe und viertel Karos gezählt werden.

Trage die Ergebnisse in deine Tabelle ein.

Wenn du richtig ausgezählt hast, wird eine Beziehung zwischen Kreisfläche und
Radiusquadrat sichtbar.

Die Fläche des Kreises ist ungefähr dreimal so groß wie das Radiusquadrat.
Die genaue Zahl heißt "pi" = ¶ = 3,14.....

Es gibt also eine Beziehung zwischen dem Radiusquadrat und der Fläche des Kreises.
Diese Beziehung kann man mit einer Formel ausdrücken:

A = ¶ ^. r²
Fläche = ~3,14 ^. Radiusquadrat

Weil die Zahl "pi" viele Stellen hinter dem Komma hat, einigen wir uns auf 2 Stellen
hinter dem Komma. Der dabei auftretende Rechenfehler ist für unsere Berechnungen
gering. In der Industrie wird genauer gerechnet.

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