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Teilbarkeitsregeln
Eine Zahl ist teilbar durch 2,
wenn ihre letzte Ziffer eine 0, 2, 4, 6 oder 8 ist.
Eine Zahl ist teilbar durch 2, wenn sie eine gerade Zahl ist.
Eine Zahl ist teilbar durch 3,
wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.
Eine Zahl ist teilbar durch 4,
wenn die Zahl aus den letzten beiden Ziffern durch 4 teilbar ist.
Eine Zahl ist teilbar durch 5, wenn ihre letzte Ziffer eine 0 oder 5 ist.
Eine Zahl ist teilbar durch 6, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist.
Eine Zahl ist teilbar durch 7:
Multipliziere die letzte Ziffer der Zahl mit 2. --> z.B. 364 ---> 4 x 2 = 8
Subtrahiere das Ergebnis von der Zahl ohne die letzte Stelle. --> 36 - 8 = 28
Wenn das Ergebnis durch 7 teilbar ist, dann ist es die ursprüngliche Zahl auch.
Eine Zahl ist teilbar durch 8, wenn ihre letzten drei Stellen durch 8 teilbar sind.
Eine Zahl ist teilbar durch 9, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.
Eine Zahl ist teilbar durch 10, wenn ihre letzte Ziffer eine 0 ist.
Eine Zahl ist teilbar durch 12, wenn sie durch 3 und durch 4 teilbar ist.
Eine Zahl ist teilbar durch 15, wenn sie durch 3 und durch 5 teilbar ist.
Wo kann das Wissen über die Teilbarkeit von Zahlen eingesetzt werden ?
Beispiel: Die Primfaktorenzerlegung
Primfaktoren sind Primzahlen in einer Malaufgabe (Multiplikation).
--> Multiplikation: 30 = 2 * 15 (Die Zahlen 2 und 15 sind Faktoren)
--> oder: 30 = 6 * 5 (Die Zahlen 6 und 5 sind Faktoren)
--> oder: 30 = 2 * 3 * 5 (Die Zahlen 2, 3 und 5 sind Primfaktoren)
Bei der Primfaktorenzerlegung wird eine Zahl so zerlegt,
dass als Faktoren nur noch Primzahlen vorhanden sind.
--> Beispiel: 10 = 2 * 5
--> Beispiel: 24 = 2 * 12 = 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3
--> Beispiel: 28 = 2 * 14 = 2 * 2 * 7
--> Beispiel: 32 = 2 * 16 = 2 * 2 * 8 = 2 * 2 * 2 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2
Wo wird das Wissen
über die Primfaktorenzerlegung und die Teilbarkeit von Zahlen eingesetzt ?
z.B. bei der Bruchrechnung, wenn man einen gemeinsamen Nenner sucht:
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